Desmintiendo mitos de la Lotería de Navidad ¿Qué probabilidad hay de que nos toque?

La ilusión de llevarse 'El Gordo' está a la vuelta de la esquina. Al tratarse de un sorteo en el que prima el azar, es cierto que cuantos más décimos se compren más posibilidades hay de que toque el premio. Aunque, cierto es que, hay personas que se han llevado un buen pico apostándolo todo a un solo número y décimo.

Pero… ¿Qué probabilidad hay de que nos toque este sorteo? Hemos hablado con Pablo Jiménez Rodríguez y con Fernando Javier Díaz, profesores de Matemáticas Aplicadas en el Campus Duques de Soria de la Universidad de Valladolid, para conocer dichas estadísticas.

¿Cuantos más décimos poseo, más probabilidades tengo de que me toque?

Como hemos comentado anteriormente, y como es lógico, cuantos más números se tengan más razones habrá para poseer el número premiado. Sin embargo, según afirma Pablo Jiménez, “aún así la probabilidad de que toque es muy pequeña”, ya que, al tratarse de un sorteo fortuito, para asegurarse el primer premio “habría que tener todos los números”. Y, aunque Soria es la provincia que más gasta por persona, con más de 12 décimos por cabeza, o así lo dicen los datos aportados por Loterías, “la probabilidad continúa siendo muy baja”.

Para entenderlo mejor, Jiménez nos pone un ejemplo real: “si el sorteo está compuesto por 100.000 números, comprendidos entre el número 00.000 y 99.999, y un soriano medio compra 12 décimos, para conocer cuál sería la probabilidad de que le tocase, habría que dividir 12/100.000, lo cual equivaldría a un 0,00012%”.

Por otro lado, Fernando Javier Díaz matiza que, aunque según dicen los datos, los sorianos son los que más papeletas compran para Navidad, “habría que ver realmente cuánto ha comprado un local, pues esta estimación está tomada entre los números que se venden y la población de la provincia. Es decir, que en las cifras aportadas solo se tiene en cuenta a los residentes y se excluyen tanto las ventas online como las compras que realizan los turistas que adquieren alguna durante número durante su paso”.

¿Y si compro en las administraciones que más tocan, aumenta mi probabilidad?

Seamos sinceros. No. En este caso, ambos matemáticos ponen el mismo ejemplo, pues si una administración tiene más números para vender, es más probable que toque en ella. Pero, veámoslo en los números:

Suponiendo que en Soria se van a vender 20.000 números diferentes de los 100.000 que salen al mercado, y en otra provincia se venden 10.000 de estos números. La probabilidad será del 0,2% en el primer caso y de 0,1% en el segundo. Sin embargo, vuelve a matizar Díaz que “aún comprando en una administración famosa, adquiriendo un solo número, la probabilidad seguiría siendo muy baja y todo dependería de la suerte”. En datos numéricos supondría, que si esos 20.000 números se vendiesen únicamente en una administración, y nosotros adquiriésemos uno de esos números, para conocer la probabilidad que tenemos, habría que dividir 1/20.000, lo cual supondría un 0,00005% de probabilidad de que de entre todos los números disponibles, justamente se posea el ganador.

¿Se puede conocer el número tal y como muchos intentan adivinar?

En este caso la respuesta es la misma: no. Rodríguez asegura que las previsiones que realiza la gente en cuanto al número que va a salir o, simplemente, la terminación, es mínima, pues se está hablando de un juego de azar en el que “la única forma de conocerlo sería si se diese el caso de que en el bombo hubiese bolas calientes”.

Tampoco es certero el hecho de que una persona asegure que “ha estado estudiando lo que ha pasado en los último años para afirmar lo que va a suceder. Así mismo, no se puede conocer la terminación simplemente porque haya varios años en los que ha finalizado en esa cifra”, pues reitera que todo se trata del azar. A esto añade Díaz que, “la única forma de conocer este resultado volvería a ser que se amañase el sorteo incluyendo más bolas de un número o si hubiese alguna bola defectuosa en el bombo”.

Es por ello que, asegura que cuando alguien acierta el número, o más fácil todavía, la terminación “es porque hay muchas personas diciendo muchas cosas y, entre todo ello, algo de lo que dicen se cumplirá y es lo que trasciende públicamente”.

Aún con todo esto, la gente continúa apostando por este sorteo extraordinario con la esperanza de ser el o la afortunado/a. Algo que, según Díaz, se debe a que “la percepción de la probabilidad es bastante distorsionada, pues cuando queremos que algo pase, la probabilidad se percibe como más grande que cuando no queremos que algo suceda. O, por decirlo de una forma coloquial, que haya 1 entre 100.00 probabilidades de que caiga un meteorito en la tierra nos parece menos probable que tengamos 1 entre 100.000 posibilidades de que nos toque la Lotería de Navidad. Y, es este sesgo lo que nos hace comprar décimos y probar suerte”.

Es por ello que, y cómo decía un famoso anuncio de televisión, este tipo de sorteos es “la ilusión de vivir de la ilusión”.